Giải tích sơ cấp Ví dụ

x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ ,

x - 2

$x - 2$

Bước 1

Chia

\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ bằng phép chia tổng hợp và kiểm tra xem số dư có bằng

0

$0$ . Nếu số dư bằng

0

$0$ , có nghĩa là

x - 2

$x - 2$ là một thừa số của

x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ . Nếu số dư không bằng

0

$0$ , có nghĩa là

x - 2

$x - 2$ không phải là một thừa số của

x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$

Bước 1.2

Số đầu tiên trong số bị chia

(1)

$(1)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$

	$1$ $1$

Bước 1.3

Nhân số mới nhất trong kết quả

(1)

$(1)$ với số chia

(2)

$(2)$ và đặt kết quả của

(2)

$(2)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(- 2)

$(- 2)$ .

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$
	$1$ $1$

Bước 1.4

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$
	$1$ $1$	$0$ $0$

Bước 1.5

Nhân số mới nhất trong kết quả

(0)

$(0)$ với số chia

(2)

$(2)$ và đặt kết quả của

(0)

$(0)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(- 10)

$(- 10)$ .

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$	$0$ $0$
	$1$ $1$	$0$ $0$

Bước 1.6

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$	$0$ $0$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 10$ $- 10$

Bước 1.7

Nhân số mới nhất trong kết quả

(- 10)

$(- 10)$ với số chia

(2)

$(2)$ và đặt kết quả của

(- 20)

$(- 20)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(7)

$(7)$ .

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$	$0$ $0$	$- 20$ $- 20$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 10$ $- 10$

Bước 1.8

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$	$0$ $0$	$- 20$ $- 20$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 10$ $- 10$	$- 13$ $- 13$

Bước 1.9

Nhân số mới nhất trong kết quả

(- 13)

$(- 13)$ với số chia

(2)

$(2)$ và đặt kết quả của

(- 26)

$(- 26)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia

(4)

$(4)$ .

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$	$0$ $0$	$- 20$ $- 20$	$- 26$ $- 26$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 10$ $- 10$	$- 13$ $- 13$

Bước 1.10

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$2$ $2$	$1$ $1$	$- 2$ $- 2$	$- 10$ $- 10$	$7$ $7$	$4$ $4$
		$2$ $2$	$0$ $0$	$- 20$ $- 20$	$- 26$ $- 26$
	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 10$ $- 10$	$- 13$ $- 13$	$- 22$ $- 22$

Bước 1.11

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

1 x^{3} + 0 x^{2} + (- 10) x - 13 + \frac{- 22}{x - 2}

$1 x^{3} + 0 x^{2} + (- 10) x - 13 + \frac{- 22}{x - 2}$

Bước 1.12

Rút gọn đa thức thương.

x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}

$x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}$

x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}

$x^{3} - 10 x - 13 - \frac{22}{x - 2}$

Bước 2

Số dư từ việc chia

\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4}{x - 2}$ là

- 22

$- 22$ , mà không bằng

0

$0$ . Số dư không bằng

0

$0$ có nghĩa là

x - 2

$x - 2$ không phải là một thừa số cho

x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$ .

x - 2

$x - 2$ không phải một thừa số đối với

x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4

$x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 7 x + 4$

Nhập bài toán CỦA BẠN