Giải tích sơ cấp Ví dụ

\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{x^{2} - 1}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Bước 1

Viết lại

1

$1$ ở dạng

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó

a = x

$a = x$ và

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{(x + 1) (x^{2} + 2 x + 3)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 1}{x^{2} + 2 x + 3}$