Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log_{2} (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 4 \log_{2} (x + 3)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ và $y$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$