Giải tích sơ cấp Ví dụ

f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$

Bước 1

Viết

f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$ ở dạng một phương trình.

y = 2 x^{2} + 16 x - 1

$y = 2 x^{2} + 16 x - 1$

Bước 2

Hoàn thành bình phương cho

2 x^{2} + 16 x - 1

$2 x^{2} + 16 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng dạng

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của

a

$a$ ,

b

$b$ , và

c

$c$ .

a = 2

$a = 2$

b = 16

$b = 16$

c = - 1

$c = - 1$

Bước 2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 2.3

Tìm

d

$d$ bằng cách sử dụng công thức

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay các giá trị của

a

$a$ và

b

$b$ vào công thức

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{16}{2 \cdot 2}

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của

16

$16$ và

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

16

$16$ .

d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 \cdot 2

$2 \cdot 2$ .

d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

Bước 2.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

d = \frac{8}{2}

$d = \frac{8}{2}$

d = \frac{8}{2}

$d = \frac{8}{2}$

d = \frac{8}{2}

$d = \frac{8}{2}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của

8

$8$ và

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

8

$8$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

Bước 2.3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2

$2$ .

d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Bước 2.3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

d = \frac{4}{1}

$d = \frac{4}{1}$

Bước 2.3.2.2.2.4

Chia

4

$4$ cho

1

$1$ .

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

d = 4

$d = 4$

Bước 2.4

Tìm

e

$e$ bằng cách sử dụng công thức

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay các giá trị của

c

$c$ ,

b

$b$ và

a

$a$ vào công thức

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 1 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 1 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nâng

16

$16$ lên lũy thừa

2

$2$ .

e = - 1 - \frac{256}{4 \cdot 2}

$e = - 1 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân

4

$4$ với

2

$2$ .

e = - 1 - \frac{256}{8}

$e = - 1 - \frac{256}{8}$

Bước 2.4.2.1.3

Chia

256

$256$ cho

8

$8$ .

e = - 1 - 1 \cdot 32

$e = - 1 - 1 \cdot 32$

Bước 2.4.2.1.4

Nhân

- 1

$- 1$ với

32

$32$ .

e = - 1 - 32

$e = - 1 - 32$

e = - 1 - 32

$e = - 1 - 32$

Bước 2.4.2.2

Trừ

32

$32$ khỏi

- 1

$- 1$ .

e = - 33

$e = - 33$

e = - 33

$e = - 33$

e = - 33

$e = - 33$

Bước 2.5

Thay các giá trị của

a

$a$ ,

d

$d$ và

e

$e$ vào dạng đỉnh

2 {(x + 4)}^{2} - 33

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$ .

2 {(x + 4)}^{2} - 33

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$

2 {(x + 4)}^{2} - 33

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$

Bước 3

Đặt

y

$y$ bằng với vế phải mới.

y = 2 {(x + 4)}^{2} - 33

$y = 2 {(x + 4)}^{2} - 33$

Nhập bài toán CỦA BẠN