Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$

Bước 1

Viết $f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$ ở dạng một phương trình.

$y = 2 x^{2} + 16 x - 1$

Bước 2

Hoàn thành bình phương cho $2 x^{2} + 16 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 2$

$b = 16$

$c = - 1$

Bước 2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

Bước 2.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{8}{2}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

Bước 2.3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Bước 2.3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{4}{1}$

Bước 2.3.2.2.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$d = 4$

Bước 2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 1 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 1 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân $4$ với $2$ .

$e = - 1 - \frac{256}{8}$

Bước 2.4.2.1.3

Chia $256$ cho $8$ .

$e = - 1 - 1 \cdot 32$

Bước 2.4.2.1.4

Nhân $- 1$ với $32$ .

$e = - 1 - 32$

Bước 2.4.2.2

Trừ $32$ khỏi $- 1$ .

$e = - 33$

Bước 2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $2 {(x + 4)}^{2} - 33$ .

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$

Bước 3

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = 2 {(x + 4)}^{2} - 33$

Nhập bài toán CỦA BẠN