Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 5 x^{2} + 2 x - 5$

Bước 1

Hoàn thành bình phương cho $5 x^{2} + 2 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 5$

$b = 2$

$c = - 5$

Bước 1.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

Bước 1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{1}{5}$

Bước 1.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 5 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 5}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$e = - 5 - \frac{4}{4 \cdot 5}$

Bước 1.4.2.1.2

Nhân $4$ với $5$ .

$e = - 5 - \frac{4}{20}$

Bước 1.4.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$e = - 5 - \frac{4 (1)}{20}$

Bước 1.4.2.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$e = - 5 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

Bước 1.4.2.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = - 5 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

Bước 1.4.2.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$e = - 5 - \frac{1}{5}$

Bước 1.4.2.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$e = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Bước 1.4.2.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5}{5}$ .

$e = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

Bước 1.4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$e = \frac{- 5 \cdot 5 - 1}{5}$

Bước 1.4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.5.1

Nhân $- 5$ với $5$ .

$e = \frac{- 25 - 1}{5}$

Bước 1.4.2.5.2

Trừ $1$ khỏi $- 25$ .

$e = \frac{- 26}{5}$

Bước 1.4.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$e = - \frac{26}{5}$

Bước 1.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$ .

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Bước 2

Đặt $y$ bằng với vế phải mới.

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

Nhập bài toán CỦA BẠN