Mathway

Ghé thăm trang web của Mathway

Bắt đầu 7 ngày dùng thử miễn phí trên ứng dụng

Bắt đầu 7 ngày dùng thử miễn phí trên ứng dụng

Tải xuống miễn phí trên Amazon

Tải xuống miễn phí trên Windows Store

Take a photo of your math problem on the app

Giải tích sơ cấp Ví dụ

f (x) = x^{2} + 3 x - 3

$f (x) = x^{2} + 3 x - 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hoàn thành bình phương cho

$x^{2} + 3 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng dạng

$a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của

$a$ ,

$b$ , và

$c$ .

$a = 1$

$b = 3$

$c = - 3$

Bước 1.1.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.1.3

Tìm

$d$ bằng cách sử dụng công thức

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Thay các giá trị của

$a$ và

$b$ vào công thức

$d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{3}{2 \cdot 1}$

Bước 1.1.3.2

Nhân

$2$ với

$1$ .

$d = \frac{3}{2}$

$d = \frac{3}{2}$

Bước 1.1.4

Tìm

$e$ bằng cách sử dụng công thức

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Thay các giá trị của

$c$ ,

$b$ và

$a$ vào công thức

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 3 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 1}$

Bước 1.1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1.1

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$2$ .

$e = - 3 - \frac{9}{4 \cdot 1}$

Bước 1.1.4.2.1.2

Nhân

$4$ với

$1$ .

$e = - 3 - \frac{9}{4}$

$e = - 3 - \frac{9}{4}$

Bước 1.1.4.2.2

Để viết

$- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{4}{4}$ .

$e = - 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 1.1.4.2.3

Kết hợp

$- 3$ và

$\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{- 3 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

Bước 1.1.4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$e = \frac{- 3 \cdot 4 - 9}{4}$

Bước 1.1.4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.5.1

Nhân

$- 3$ với

$4$ .

$e = \frac{- 12 - 9}{4}$

Bước 1.1.4.2.5.2

Trừ

$9$ khỏi

$- 12$ .

$e = \frac{- 21}{4}$

$e = \frac{- 21}{4}$

Bước 1.1.4.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$e = - \frac{21}{4}$

$e = - \frac{21}{4}$

$e = - \frac{21}{4}$

Bước 1.1.5

Thay các giá trị của

$a$ ,

$d$ và

$e$ vào dạng đỉnh

${(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$ .

${(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

${(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

Bước 1.2

Đặt

$y$ bằng với vế phải mới.

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{21}{4}$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh,

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của

$a$ ,

$h$ và

$k$ .

$a = 1$

$h = - \frac{3}{2}$

$k = - \frac{21}{4}$

Bước 3

Tìm đỉnh

$(h, k)$ .

$(- \frac{3}{2}, - \frac{21}{4})$

Bước 4

Nhập bài toán CỦA BẠN

using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;

Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$