Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Bước 1

Phương trình tổng quát của một parabol với đỉnh $(h, k)$ là $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Trong trường hợp này, chúng ta có $(0, 1)$ là đỉnh $(h, k)$ và $(1, 0)$ là một điểm $(x, y)$ trên parabol. Để tìm $a$ , thay hai điểm trong $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

Bước 2

Sử dụng $0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ để giải tìm $a$ , $a = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ .

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $0$ khỏi $1$ .

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

Bước 2.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a \cdot 1 + 1 = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $a$ với $1$ .

$a + 1 = 0$

Bước 2.3

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 1$

Bước 3

Sử dụng $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , phương trình parabol tổng quát với đỉnh $(0, 1)$ và $a = - 1$ là $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ .

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Bước 4

Giải $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Bước 4.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Trừ $0$ khỏi $x$ .

$y = - 1 x^{2} + 1$

Bước 4.4.2

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$y = - x^{2} + 1$

Bước 5

Dạng chính tắc và dạng đỉnh như sau.

Dạng chính tắc: $y = - x^{2} + 1$

Dạng đỉnh: $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

Bước 6

Rút gọn dạng chính tắc.

Dạng chính tắc: $y = - x^{2} + 1$

Dạng đỉnh: $y = - 1 x^{2} + 1$

Bước 7

Nhập bài toán CỦA BẠN