Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1

Rút gọn vế trái ${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại ${(x - 2)}^{2}$ ở dạng $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.1.2

Khai triển $(x - 2) (x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.1.3.1.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.1.3.1.3

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.1.3.2

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.2

Để viết $x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Bước 1.4.2

Viết lại ${(y + 1)}^{2}$ ở dạng $(y + 1) (y + 1)$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

Bước 1.4.3

Khai triển $(y + 1) (y + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Bước 1.4.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Bước 1.4.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Bước 1.4.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1.1

Nhân $y$ với $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Bước 1.4.4.1.2

Nhân $y$ với $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Bước 1.4.4.1.3

Nhân $y$ với $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Bước 1.4.4.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

Bước 1.4.4.2

Cộng $y$ và $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

Bước 1.5

Để viết $- 4 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Bước 1.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp $- 4 x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Bước 1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Bước 1.7

Nhân $4$ với $- 4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Bước 1.8

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

Bước 1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Kết hợp $4$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

Bước 1.9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

Bước 1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

Bước 1.10.2

Cộng $1$ và $16$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Bước 1.11

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 16 x$ .

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Bước 1.11.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Bước 1.11.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Bước 1.11.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Bước 1.11.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Bước 1.11.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

Bước 1.11.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

Bước 1.11.8

Viết lại $17$ ở dạng $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

Bước 1.11.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Bước 1.11.10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.10.1

Viết lại $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ ở dạng $- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Bước 1.11.10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $4$ .

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ vào tử số.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.1

Nhân $16$ với $- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.3

Nhân $- - y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.3.2

Nhân $y^{2}$ với $1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.4

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.3.5

Nhân $- 1$ với $- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.1.1.4

Di chuyển $- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $3$ với $4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

Bước 4

Đặt phương trình bằng 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

Bước 4.2

Trừ $12$ khỏi $17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

Nhập bài toán CỦA BẠN