Giải tích sơ cấp Ví dụ

2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1

Rút gọn vế trái

2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2}

$2 {(x - 6)}^{2} - {(y - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại

{(x - 6)}^{2}

${(x - 6)}^{2}$ ở dạng

(x - 6) (x - 6)

$(x - 6) (x - 6)$ .

2 ((x - 6) (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 ((x - 6) (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.2

Khai triển

(x - 6) (x - 6)

$(x - 6) (x - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x (x - 6) - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

2 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.3.1.2

Di chuyển

- 6

$- 6$ sang phía bên trái của

x

$x$ .

2 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.3.1.3

Nhân

- 6

$- 6$ với

- 6

$- 6$ .

2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.3.2

Trừ

6 x

$6 x$ khỏi

- 6 x

$- 6 x$ .

2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 (x^{2} - 12 x + 36) - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x^{2} + 2 (- 12 x) + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 x^{2} + 2 (- 12 x) + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Nhân

- 12

$- 12$ với

2

$2$ .

2 x^{2} - 24 x + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 x^{2} - 24 x + 2 \cdot 36 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.5.2

Nhân

2

$2$ với

36

$36$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16$

2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - {(y - 2)}^{2} = 16$

Bước 1.1.6

Viết lại

{(y - 2)}^{2}

${(y - 2)}^{2}$ ở dạng

(y - 2) (y - 2)

$(y - 2) (y - 2)$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - ((y - 2) (y - 2)) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - ((y - 2) (y - 2)) = 16$

Bước 1.1.7

Khai triển

(y - 2) (y - 2)

$(y - 2) (y - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 16$

Bước 1.1.7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 16$

Bước 1.1.7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Bước 1.1.8

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1.1

Nhân

y

$y$ với

y

$y$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Bước 1.1.8.1.2

Di chuyển

- 2

$- 2$ sang phía bên trái của

y

$y$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 16$

Bước 1.1.8.1.3

Nhân

- 2

$- 2$ với

- 2

$- 2$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16$

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 16$

Bước 1.1.8.2

Trừ

2 y

$2 y$ khỏi

- 2 y

$- 2 y$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16$

2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - (y^{2} - 4 y + 4) = 16$

Bước 1.1.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} - (- 4 y) - 1 \cdot 4 = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} - (- 4 y) - 1 \cdot 4 = 16$

Bước 1.1.10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.10.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 1 \cdot 4 = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 1 \cdot 4 = 16$

Bước 1.1.10.2

Nhân

- 1

$- 1$ với

4

$4$ .

2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16$

2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16$

2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16

$2 x^{2} - 24 x + 72 - y^{2} + 4 y - 4 = 16$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ

4

$4$ khỏi

72

$72$ .

2 x^{2} - 24 x - y^{2} + 4 y + 68 = 16

$2 x^{2} - 24 x - y^{2} + 4 y + 68 = 16$

Bước 1.2.2

Di chuyển

- 24 x

$- 24 x$ .

2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16$

2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16$

2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 = 16$

Bước 2

Đặt phương trình bằng 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ

16

$16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 - 16 = 0

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 68 - 16 = 0$

Bước 2.2

Trừ

16

$16$ khỏi

68

$68$ .

2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0$

2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0

$2 x^{2} - y^{2} - 24 x + 4 y + 52 = 0$

Nhập bài toán CỦA BẠN