Giải tích sơ cấp Ví dụ

\cos (x) + \tan (x) \cdot \sin (x)

$\cos (x) + \tan (x) \cdot \sin (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại

\tan (x)

$\tan (x)$ theo sin và cosin.

\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x)$

Bước 1.2

Nhân

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ và

\sin (x)

$\sin (x)$ .

\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.2.2

Nâng

\sin (x)

$\sin (x)$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.2.3

Nâng

\sin (x)

$\sin (x)$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Bước 1.2.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa

\sin (x)

$\sin (x)$ ra ngoài

\sin^{2} (x)

$\sin^{2} (x)$ .

\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.2

Tách các phân số.

\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 2.3

Quy đổi từ

\frac{\sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Bước 2.4

Chia

\sin (x)

$\sin (x)$ cho

1

$1$ .

\cos (x) + \sin (x) \tan (x)

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

\cos (x) + \sin (x) \tan (x)

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

Nhập bài toán CỦA BẠN