Giải tích sơ cấp Ví dụ

\frac{sec (x) - cos (x)}{tan (x)}

$\frac{\sec (x) - \cos (x)}{\tan (x)}$

Bước 1

Viết lại

sec (x)

$\sec (x)$ theo sin và cosin.

\frac{\frac{1}{cos (x)} - cos (x)}{tan (x)}

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}{\tan (x)}$

Bước 2

Viết lại

tan (x)

$\tan (x)$ theo sin và cosin.

\frac{\frac{1}{cos (x)} - cos (x)}{\frac{sin (x)}{cos (x)}}

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

(\frac{1}{cos (x)} - cos (x)) \frac{cos (x)}{sin (x)}

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{1}{cos (x)} \cdot \frac{cos (x)}{sin (x)} - cos (x) \frac{cos (x)}{sin (x)}

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung

cos (x)

$\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 6

Nhân

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ và

$\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 6.2

Nâng

$\cos (x)$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 6.3

Nâng

$\cos (x)$ lên lũy thừa

$1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Bước 6.5

Cộng

$1$ và

$1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 8

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của

$\sin^{2} (x)$ và

$\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa

$\sin (x)$ ra ngoài

$\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân với

$1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Bước 9.2.4

Chia

$\sin (x)$ cho

$1$ .

$\sin (x)$

Nhập bài toán CỦA BẠN