Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(- 2, 9)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(- 2)}^{2} + {(9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{4 + 81}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $4$ và $81$ .

$r = \sqrt{85}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{85}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{85}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{9}{- 2})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $- \frac{9}{2}$ là $θ = 102.5288077 °$ .

$r = \sqrt{85}$

$θ = 102.5288077 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(\sqrt{85}, 102.5288077 °)$