Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(1, 3)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$r = \sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{1 + 9}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $9$ .

$r = \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{10}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{3}{1})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $3$ là $θ = 71.56505117 °$ .

$r = \sqrt{10}$

$θ = 71.56505117 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(\sqrt{10}, 71.56505117 °)$