Giải tích sơ cấp Ví dụ

f(x)=x2f(x)=x2 , x=0x=0
Bước 1
Xét công thức tỉ sai phân.
f(x+h)-f(x)hf(x+h)f(x)h
Bước 2
Tìm của thành phần của định nghĩa.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Tính hàm số tại x=x+hx=x+h.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Thay thế biến xx bằng x+hx+h trong biểu thức.
f(x+h)=(x+h)2f(x+h)=(x+h)2
Bước 2.1.2
Rút gọn kết quả.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1
Viết lại (x+h)2(x+h)2 ở dạng (x+h)(x+h)(x+h)(x+h).
f(x+h)=(x+h)(x+h)f(x+h)=(x+h)(x+h)
Bước 2.1.2.2
Khai triển (x+h)(x+h)(x+h)(x+h) bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
f(x+h)=x(x+h)+h(x+h)f(x+h)=x(x+h)+h(x+h)
Bước 2.1.2.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
f(x+h)=xx+xh+h(x+h)f(x+h)=xx+xh+h(x+h)
Bước 2.1.2.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
f(x+h)=xx+xh+hx+hhf(x+h)=xx+xh+hx+hh
f(x+h)=xx+xh+hx+hhf(x+h)=xx+xh+hx+hh
Bước 2.1.2.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.3.1.1
Nhân xx với xx.
f(x+h)=x2+xh+hx+hhf(x+h)=x2+xh+hx+hh
Bước 2.1.2.3.1.2
Nhân hh với hh.
f(x+h)=x2+xh+hx+h2f(x+h)=x2+xh+hx+h2
f(x+h)=x2+xh+hx+h2f(x+h)=x2+xh+hx+h2
Bước 2.1.2.3.2
Cộng xhxhhxhx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.3.2.1
Sắp xếp lại xxhh.
f(x+h)=x2+hx+hx+h2f(x+h)=x2+hx+hx+h2
Bước 2.1.2.3.2.2
Cộng hxhxhxhx.
f(x+h)=x2+2hx+h2f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2f(x+h)=x2+2hx+h2
f(x+h)=x2+2hx+h2f(x+h)=x2+2hx+h2
Bước 2.1.2.4
Câu trả lời cuối cùng là x2+2hx+h2x2+2hx+h2.
x2+2hx+h2x2+2hx+h2
x2+2hx+h2x2+2hx+h2
x2+2hx+h2x2+2hx+h2
Bước 2.2
Sắp xếp lại.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Di chuyển x2x2.
2hx+h2+x22hx+h2+x2
Bước 2.2.2
Sắp xếp lại 2hx2hxh2h2.
h2+2hx+x2h2+2hx+x2
h2+2hx+x2h2+2hx+x2
Bước 2.3
Tìm của thành phần của định nghĩa.
f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2
f(x+h)=h2+2hx+x2
f(x)=x2
Bước 3
Điền vào các thành phần.
f(x+h)-f(x)h=h2+2hx+x2-(x2)h
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Trừ x2 khỏi x2.
h2+2hx+0h
Bước 4.1.2
Cộng h2+2hx0.
h2+2hxh
Bước 4.1.3
Đưa h ra ngoài h2+2hx.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.3.1
Đưa h ra ngoài h2.
hh+2hxh
Bước 4.1.3.2
Đưa h ra ngoài 2hx.
h(h)+h(2x)h
Bước 4.1.3.3
Đưa h ra ngoài h(h)+h(2x).
h(h+2x)h
h(h+2x)h
h(h+2x)h
Bước 4.2
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung h.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
h(h+2x)h
Bước 4.2.1.2
Chia h+2x cho 1.
h+2x
h+2x
Bước 4.2.2
Sắp xếp lại h2x.
2x+h
2x+h
2x+h
Bước 5
Thay thế biến x bằng 0 trong biểu thức.
2(0)+h
Bước 6
Nhân 2 với 0.
0+h
Bước 7
Cộng 0h.
h
Bước 8
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay