Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{3} - x^{2} + 7 x}{6 x - 5}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị

$0$ .

$6 x$

$5$

$x^{3}$

$x^{2}$

$7 x$

$0$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

$x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

$6 x$ .

					$\frac{x^{2}}{6}$
	$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			+	$x^{3}$	-	$\frac{5 x^{2}}{6}$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

$x^{3} - \frac{5 x^{2}}{6}$

				$\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$

Bước 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$\frac{x^{2}}{6}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$

Bước 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

$- \frac{x^{2}}{6}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

$6 x$ .

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$

Bước 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$\frac{5 x}{36}$

Bước 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

$- \frac{x^{2}}{6} + \frac{5 x}{36}$

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$

Bước 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$

Bước 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$	+	$0$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

$\frac{247 x}{36}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

$6 x$ .

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$	+	$0$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$	+	$0$
							+	$\frac{247 x}{36}$	-	$\frac{1235}{216}$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

$\frac{247 x}{36} - \frac{1235}{216}$

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$	+	$0$
							-	$\frac{247 x}{36}$	+	$\frac{1235}{216}$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{x}{36}$	+	$\frac{247}{216}$
$6 x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$7 x$	+	$0$
			-	$x^{3}$	+	$\frac{5 x^{2}}{6}$
					-	$\frac{x^{2}}{6}$	+	$7 x$
					+	$\frac{x^{2}}{6}$	-	$\frac{5 x}{36}$
							+	$\frac{247 x}{36}$	+	$0$
							-	$\frac{247 x}{36}$	+	$\frac{1235}{216}$
									+	$\frac{1235}{216}$

Bước 16

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$\frac{x^{2}}{6} - \frac{x}{36} + \frac{247}{216} + \frac{1235}{216 (6 x - 5)}$

Nhập bài toán CỦA BẠN