Ví dụ

$x^{2} - 20 x + 100$

Bước 1

Một tam thức có thể là một số chính phương nếu nó thỏa mãn các điều sau:

Số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Số hạng thứ ba là một số chính phương.

Số hạng giữa là $2$ hoặc $- 2$ nhân với tích căn bậc hai của số hạng đầu tiên và căn bậc hai của số hạng thứ ba.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x$

Bước 3

Tìm $b$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ ba $100$ . Căn bậc hai của số hạng thứ ba là $\sqrt{100} = 10$ , vì vậy số hạng thứ ba là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$10$

Bước 4

Số hạng đầu tiên $x^{2}$ là một số chính phương. Số hạng thứ ba $100$ là một số chính phương. Số hạng ở giữa $- 20 x$ là $- 2$ nhân với tích của căn bậc hai của số hạng đầu tiên $x$ và căn bậc hai của số hạng thứ ba $10$ .

Đa thức là một số chính phương. ${(x - 10)}^{2}$

Nhập bài toán CỦA BẠN