Đại số sơ cấp Ví dụ

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15$ ,

x + 3

$x + 3$

Bước 1

Chia biểu thức thứ nhất cho biểu thức thứ hai.

\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15}{x + 3}

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15}{x + 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

x^{3}

$x^{3}$

5 x^{2}

$5 x^{2}$

3 x

$3 x$

15

$15$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

x^{3}

$x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

					$x^{2}$ $x^{2}$
	$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			+	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

x^{3} + 3 x^{2}

$x^{3} + 3 x^{2}$

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

$- 8 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

$x$ .

				$x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$8 x^{2}$	-	$24 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

$- 8 x^{2} - 24 x$

				$x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$24 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$27 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$	-	$8 x$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$27 x$	-	$15$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

$27 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

$x$ .

				$x^{2}$	-	$8 x$	+	$27$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$27 x$	-	$15$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$	-	$8 x$	+	$27$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$27 x$	-	$15$
							+	$27 x$	+	$81$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

$27 x + 81$

				$x^{2}$	-	$8 x$	+	$27$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$27 x$	-	$15$
							-	$27 x$	-	$81$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$	-	$8 x$	+	$27$
$x$	+	$3$		$x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$15$
			-	$x^{3}$	-	$3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$8 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$27 x$	-	$15$
							-	$27 x$	-	$81$
									-	$96$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$x^{2} - 8 x + 27 - \frac{96}{x + 3}$

Nhập bài toán CỦA BẠN