Đại số sơ cấp Ví dụ

$(5, 4)$ ,

$(- 9, 7)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa

$(5, 4)$ và

$(- 9, 7)$ bằng

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của

$y$ trên sự biến thiên của

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong

$y$ chia cho sự biến thiên trong

$x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong

$x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong

$y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của

$x$ và

$y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân

$- 1$ với

$4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ

$4$ khỏi

$7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân

$- 1$ với

$5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Bước 1.4.2.2

Trừ

$5$ khỏi

$- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{3}{14}$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc

$- \frac{3}{14}$ và một điểm đã cho

$(5, 4)$ để thay

$x_{1}$ và

$y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{3}{14} \cdot (x - (5))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Bước 4

Giải tìm

$y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn

$- \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 4 = - \frac{3}{14} x - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Bước 4.1.4

Kết hợp

$x$ và

$\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} - \frac{3}{14} \cdot - 5$

Bước 4.1.5

Nhân

$- \frac{3}{14} \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Nhân

$- 5$ với

$- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + 5 (\frac{3}{14})$

Bước 4.1.5.2

Kết hợp

$5$ và

$\frac{3}{14}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{5 \cdot 3}{14}$

Bước 4.1.5.3

Nhân

$5$ với

$3$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 3}{14} + \frac{15}{14}$

Bước 4.1.6

Di chuyển

$3$ sang phía bên trái của

$x$ .

$y - 4 = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14}$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

$y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng

$4$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4$

Bước 4.2.2

Để viết

$4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + 4 \cdot \frac{14}{14}$

Bước 4.2.3

Kết hợp

$4$ và

$\frac{14}{14}$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15}{14} + \frac{4 \cdot 14}{14}$

Bước 4.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 4 \cdot 14}{14}$

Bước 4.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.5.1

Nhân

$4$ với

$14$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{15 + 56}{14}$

Bước 4.2.5.2

Cộng

$15$ và

$56$ .

$y = - \frac{3 x}{14} + \frac{71}{14}$

Bước 5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{3}{14} x) + \frac{71}{14}$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Bước 7

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 4 = - \frac{3}{14} \cdot (x - 5)$

Bước 8

Nhập bài toán CỦA BẠN