Đại số sơ cấp Ví dụ

$(1, 13)$ , $(0, 9)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(1, 13)$ và $(0, 9)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{9 - (13)}{0 - (1)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $13$ .

$m = \frac{9 - 13}{0 - (1)}$

Bước 1.4.1.2

Trừ $13$ khỏi $9$ .

$m = \frac{- 4}{0 - (1)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$m = \frac{- 4}{0 - 1}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$m = \frac{- 4}{- 1}$

Bước 1.4.3

Chia $- 4$ cho $- 1$ .

$m = 4$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $4$ và một điểm đã cho $(1, 13)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (13) = 4 \cdot (x - (1))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Bước 4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $4 \cdot (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$y - 13 = 0 + 0 + 4 \cdot (x - 1)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 13 = 4 x + 4 \cdot - 1$

Bước 4.1.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$y - 13 = 4 x - 4$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $13$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 4 x - 4 + 13$

Bước 4.2.2

Cộng $- 4$ và $13$ .

$y = 4 x + 9$

Bước 5

Liệt kê phương trình ở các dạng khác nhau.

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc:

$y = 4 x + 9$

Dạng biết một điểm và hệ số góc:

$y - 13 = 4 \cdot (x - 1)$

Bước 6

Nhập bài toán CỦA BẠN