Đại số sơ cấp Ví dụ



\begin{matrix} h = & 2 l = & 7 w = & 9 \end{matrix}

$\begin{array}{r} h = & 2 \\ l = & 7 \\ w = & 9 \end{array}$

Bước 1

Diện tích bề mặt của một hình chóp bằng tổng diện tích các mặt của hình chóp. Đáy của hình chóp có diện tích

l w

$l w$ , và

s_{l}

$s_{l}$ với

s_{w}

$s_{w}$ biểu thị chiều cao nghiêng bên phía bề dài và chiều cao nghiêng bên phía bề rộng.

(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Bước 2

Thay các giá trị của độ dài

l = 7

$l = 7$ , chiều rộng

w = 9

$w = 9$ và chiều cao

h = 2

$h = 2$ vào công thức để tìm diện tích bề mặt của một hình chóp.

7 \cdot 9 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$7 \cdot 9 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

7

$7$ với

9

$9$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{{(\frac{7}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{7^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng

7

$7$ lên lũy thừa

2

$2$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{2^{2}} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + {(2)}^{2}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.5

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 4} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 4} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.6

Để viết

4

$4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.7

Kết hợp

4

$4$ và

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49 + 4 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49 + 4 \cdot 4}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Nhân

4

$4$ với

4

$4$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49 + 16}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{49 + 16}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.9.2

Cộng

49

$49$ và

16

$16$ .

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{65}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{65}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{65}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \sqrt{\frac{65}{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.10

Viết lại

\sqrt{\frac{65}{4}}

$\sqrt{\frac{65}{4}}$ ở dạng

\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}}

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}}$ .

63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{4}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Viết lại

4

$4$ ở dạng

2^{2}

$2^{2}$ .

63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{2}}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{\sqrt{2^{2}}} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.11.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + 9 \cdot \frac{\sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{{(\frac{9}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.12

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{9}{2}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{9^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.13

Nâng

$9$ lên lũy thừa

$2$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.14

Nâng

$2$ lên lũy thừa

$2$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + {(2)}^{2}}$

Bước 3.15

Nâng

$2$ lên lũy thừa

$2$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 4}$

Bước 3.16

Để viết

$4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{4}{4}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}}$

Bước 3.17

Kết hợp

$4$ và

$\frac{4}{4}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.18

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81 + 4 \cdot 4}{4}}$

Bước 3.19

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.19.1

Nhân

$4$ với

$4$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{81 + 16}{4}}$

Bước 3.19.2

Cộng

$81$ và

$16$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \sqrt{\frac{97}{4}}$

Bước 3.20

Viết lại

$\sqrt{\frac{97}{4}}$ ở dạng

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{4}}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.21

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.21.1

Viết lại

$4$ ở dạng

$2^{2}$ .

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{97}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.21.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + 7 \cdot \frac{\sqrt{97}}{2}$

$63 + \frac{9 \sqrt{65}}{2} + \frac{7 \sqrt{97}}{2}$

Bước 4

Tính đáp án xấp xỉ đến

$4$ vị trí thập phân.

$133.7512$

Nhập bài toán CỦA BẠN