Đại số sơ cấp Ví dụ

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ , $(1, 0)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$ với $\frac{21}{21}$ .

$m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$

Bước 5.1.2

Kết hợp.

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{7}$ vào tử số.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.1.2

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.2

Nhân $3$ với $- 4$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

Bước 5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}$

Bước 5.3.3.2

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}$

Bước 5.3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}$

Bước 5.3.3.4

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

Bước 5.3.4

Nhân $7$ với $- 1$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Bước 5.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $21$ với $0$ .

$m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Bước 5.4.2

Trừ $12$ khỏi $0$ .

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

Bước 5.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $21$ với $1$ .

$m = \frac{- 12}{21 - 7}$

Bước 5.5.2

Trừ $7$ khỏi $21$ .

$m = \frac{- 12}{14}$

Bước 5.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 12$ .

$m = \frac{2 (- 6)}{14}$

Bước 5.6.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Bước 5.6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

Bước 5.6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m = \frac{- 6}{7}$

Bước 5.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{6}{7}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{6}{7}$ vào tử số.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Cộng $\frac{2}{7}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

Bước 6.5.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{4 + 2}{7}$

Bước 6.5.3.3

Cộng $4$ và $2$ .

$b = \frac{6}{7}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}$

Bước 8

Nhập bài toán CỦA BẠN