Đại số sơ cấp Ví dụ

$(5, 4)$ , $(- 9, 7)$

Bước 1

Sử dụng $y = m x + b$ để tính phương trình đường thẳng, trong đó $m$ đại diện cho hệ số góc và $b$ đại diện cho tung độ gốc.

Để tính phương trình đường thẳng, sử dụng định dạng $y = m x + b$ .

Bước 2

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{(thay đổi trong y)}{(thay đổi trong x)}$

Bước 3

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 4

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Bước 5

Tìm hệ số góc $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Bước 5.1.2

Trừ $4$ khỏi $7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Bước 5.2.2

Trừ $5$ khỏi $- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{3}{14}$

Bước 6

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 6.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Bước 6.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Bước 6.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Bước 6.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Bước 6.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1

Nhân $- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.2.1.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Bước 6.5.2.1.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{3}{14}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Bước 6.5.2.1.3

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Bước 6.5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Bước 6.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.1

Cộng $\frac{15}{14}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Bước 6.5.3.2

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{14}{14}$ .

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Bước 6.5.3.3

Kết hợp $4$ và $\frac{14}{14}$ .

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Bước 6.5.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Bước 6.5.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.3.5.1

Nhân $4$ với $14$ .

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Bước 6.5.3.5.2

Cộng $56$ và $15$ .

$b = \frac{71}{14}$

Bước 7

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Bước 8

Nhập bài toán CỦA BẠN