Ví dụ

2 x - 5 y = 3

$2 x - 5 y = 3$ ,

x + 4 > 2 y

$x + 4 > 2 y$

Bước 1

Đưa các biến bù

u

$u$ và

v

$v$ vào để thay các bất phương trình bằng các phương trình.

x + 4 - Z = 2 y

$x + 4 - Z = 2 y$

2 x - 5 y - 3 = 0

$2 x - 5 y - 3 = 0$

Bước 2

Trừ

4

$4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x - Z = 2 y - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0

$x - Z = 2 y - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0$

Bước 3

Trừ

2 y

$2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0

$x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y - 3 = 0$

Bước 4

Cộng

3

$3$ cho cả hai vế của phương trình.

x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y = 3

$x - Z - 2 y = - 4, 2 x - 5 y = 3$

Bước 5

Viết hệ phương trình ở dạng ma trận.

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 & - 5 & 0 & 3 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 & - 5 & 0 & 3 \end{array}]$

Bước 6

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ để số tại

2, 1

$2, 1$ trở thành

0

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ để số tại

2, 1

$2, 1$ trở thành

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 5 - 2 \cdot - 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 3 - 2 \cdot - 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 5 - 2 \cdot - 2 & 0 - 2 \cdot 0 & 3 - 2 \cdot - 4 \end{array}]$

Bước 6.1.2

Rút gọn

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & - 1 & 0 & 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & - 1 & 0 & 11 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & - 1 & 0 & 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & - 1 & 0 & 11 \end{array}]$

Bước 6.2

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

- 1

$- 1$ để số tại

2, 2

$2, 2$ trở thành

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

- 1

$- 1$ để số tại

2, 2

$2, 2$ trở thành

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ - 0 & - - 1 & - 0 & - 1 \cdot 11 \end{array}]$

Bước 6.2.2

Rút gọn

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

Bước 6.3

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ để số tại

1, 2

$1, 2$ trở thành

0

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$ để số tại

1, 2

$1, 2$ trở thành

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 4 + 2 \cdot - 11 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 + 2 \cdot 0 & - 2 + 2 \cdot 1 & 0 + 2 \cdot 0 & - 4 + 2 \cdot - 11 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

Bước 6.3.2

Rút gọn

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 26 \\ 0 & 1 & 0 & - 11 \end{array}]$

Bước 7

Sử dụng ma trận tìm được để kết luận các đáp án cuối cùng cho hệ phương trình.

x = 0

$x = 0$

y = 0

$y = 0$

Nhập bài toán CỦA BẠN