Ví dụ

$x^{3} + x^{2} + 1$ ,

$x^{2} + 2 x - 6$

Bước 1

Nhân các biểu thức.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x - 6)$

Bước 2

Khai triển

$(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x - 6)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân

$x^{3}$ với

$x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.1.2

Cộng

$3$ và

$2$ .

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3

Nhân

$x^{3}$ với

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Di chuyển

$x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3.2

Nhân

$x$ với

$x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.1

Nâng

$x$ lên lũy thừa

$1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3.3

Cộng

$1$ và

$3$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.4

Di chuyển

$- 6$ sang phía bên trái của

$x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 \cdot x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.5

Nhân

$x^{2}$ với

$x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.5.2

Cộng

$2$ và

$2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7

Nhân

$x^{2}$ với

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Di chuyển

$x$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7.2

Nhân

$x$ với

$x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.2.1

Nâng

$x$ lên lũy thừa

$1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7.3

Cộng

$1$ và

$2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.8

Di chuyển

$- 6$ sang phía bên trái của

$x^{2}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 \cdot x^{2} + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.9

Nhân

$x^{2}$ với

$1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.10

Nhân

$2 x$ với

$1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.11

Nhân

$- 6$ với

$1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x - 6$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng

$2 x^{4}$ và

$x^{4}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x - 6$

Bước 3.2.2

Cộng

$- 6 x^{3}$ và

$2 x^{3}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x - 6$

Bước 3.2.3

Cộng

$- 6 x^{2}$ và

$x^{2}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 6$

Nhập bài toán CỦA BẠN