Ví dụ

x^{3} - 11 x + 8

$x^{3} - 11 x + 8$ ,

x - 3

$x - 3$

Bước 1

Chia đa thức bậc cao hơn cho đa thức khác để tìm số dư.

\frac{x^{3} - 11 x + 8}{x - 3}

$\frac{x^{3} - 11 x + 8}{x - 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

x^{3}

$x^{3}$

0 x^{2}

$0 x^{2}$

11 x

$11 x$

8

$8$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

x^{3}

$x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

					$x^{2}$ $x^{2}$
	$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			+	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

x^{3} - 3 x^{2}

$x^{3} - 3 x^{2}$

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

3 x^{2}

$3 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$9 x$ $9 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

3 x^{2} - 9 x

$3 x^{2} - 9 x$

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
							-	$2 x$ $2 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
							-	$2 x$ $2 x$	+	$8$ $8$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia

- 2 x

$- 2 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
							-	$2 x$ $2 x$	+	$8$ $8$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
							-	$2 x$ $2 x$	+	$8$ $8$
							-	$2 x$ $2 x$	+	$6$ $6$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong

- 2 x + 6

$- 2 x + 6$

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
							-	$2 x$ $2 x$	+	$8$ $8$
							+	$2 x$ $2 x$	-	$6$ $6$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$2$ $2$
$x$ $x$	-	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	+	$0 x^{2}$ $0 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$	+	$8$ $8$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	-	$11 x$ $11 x$
					-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$	+	$9 x$ $9 x$
							-	$2 x$ $2 x$	+	$8$ $8$
							+	$2 x$ $2 x$	-	$6$ $6$
									+	$2$ $2$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

x^{2} + 3 x - 2 + \frac{2}{x - 3}

$x^{2} + 3 x - 2 + \frac{2}{x - 3}$

Bước 18

Số dư là một phần của đáp án còn lại sau khi phép chia cho

x - 3

$x - 3$ hoàn thành.

2

$2$

Nhập bài toán CỦA BẠN