Ví dụ

x^{2} - 20 x + 100

$x^{2} - 20 x + 100$

Bước 1

Một tam thức có thể là một số chính phương nếu nó thỏa mãn các điều sau:

Số hạng thứ nhất là một số chính phương.

Số hạng thứ ba là một số chính phương.

Số hạng giữa là

2

$2$ hoặc

- 2

$- 2$ nhân với tích căn bậc hai của số hạng đầu tiên và căn bậc hai của số hạng thứ ba.

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

x

$x$

Bước 3

Tìm

b

$b$ , cũng là căn bậc hai của số hạng thứ ba

100

$100$ . Căn bậc hai của số hạng thứ ba là

\sqrt{100} = 10

$\sqrt{100} = 10$ , vì vậy số hạng thứ ba là một số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại

100

$100$ ở dạng

10^{2}

$10^{2}$ .

\sqrt{10^{2}}

$\sqrt{10^{2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

10

$10$

10

$10$

Bước 4

Số hạng đầu tiên

x^{2}

$x^{2}$ là một số chính phương. Số hạng thứ ba

100

$100$ là một số chính phương. Số hạng ở giữa

- 20 x

$- 20 x$ là

- 2

$- 2$ nhân với tích của căn bậc hai của số hạng đầu tiên

x

$x$ và căn bậc hai của số hạng thứ ba

10

$10$ .

Đa thức là một số chính phương.

{(x - 10)}^{2}

${(x - 10)}^{2}$