Ví dụ

{(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1

Rút gọn vế trái

{(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại

{(2 x - 5)}^{2}

${(2 x - 5)}^{2}$ ở dạng

(2 x - 5) (2 x - 5)

$(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.2

Khai triển

(2 x - 5) (2 x - 5)

$(2 x - 5) (2 x - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3.1.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1.2.1

Di chuyển

x

$x$ .

2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3.1.2.2

Nhân

x

$x$ với

x

$x$ .

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3.1.3

Nhân

2

$2$ với

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3.1.4

Nhân

- 5

$- 5$ với

2

$2$ .

4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3.1.5

Nhân

2

$2$ với

- 5

$- 5$ .

4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3.1.6

Nhân

- 5

$- 5$ với

- 5

$- 5$ .

4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.3.2

Trừ

10 x

$10 x$ khỏi

- 10 x

$- 10 x$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Bước 1.1.4

Viết lại

{(5 y - 4)}^{2}

${(5 y - 4)}^{2}$ ở dạng

(5 y - 4) (5 y - 4)

$(5 y - 4) (5 y - 4)$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - ((5 y - 4) (5 y - 4)) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - ((5 y - 4) (5 y - 4)) = 4$

Bước 1.1.5

Khai triển

(5 y - 4) (5 y - 4)

$(5 y - 4) (5 y - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)) = 4$

Bước 1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y - 4)) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y - 4)) = 4$

Bước 1.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Bước 1.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y \cdot y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y \cdot y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Bước 1.1.6.1.2

Nhân

y

$y$ với

y

$y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1.2.1

Di chuyển

y

$y$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 (y \cdot y)) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 (y \cdot y)) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Bước 1.1.6.1.2.2

Nhân

y

$y$ với

y

$y$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Bước 1.1.6.1.3

Nhân

5

$5$ với

5

$5$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Bước 1.1.6.1.4

Nhân

- 4

$- 4$ với

5

$5$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Bước 1.1.6.1.5

Nhân

5

$5$ với

- 4

$- 4$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y - 4 \cdot - 4) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y - 4 \cdot - 4) = 4$

Bước 1.1.6.1.6

Nhân

- 4

$- 4$ với

- 4

$- 4$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4$

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4$

Bước 1.1.6.2

Trừ

20 y

$20 y$ khỏi

- 20 y

$- 20 y$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4$

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4$

Bước 1.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2}) - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2}) - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Bước 1.1.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.8.1

Nhân

25

$25$ với

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Bước 1.1.8.2

Nhân

- 40

$- 40$ với

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 1 \cdot 16 = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 1 \cdot 16 = 4$

Bước 1.1.8.3

Nhân

- 1

$- 1$ với

16

$16$ .

4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ

16

$16$ khỏi

25

$25$ .

4 x^{2} - 20 x - 25 y^{2} + 40 y + 9 = 4

$4 x^{2} - 20 x - 25 y^{2} + 40 y + 9 = 4$

Bước 1.2.2

Di chuyển

- 20 x

$- 20 x$ .

4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

Bước 2

Đặt phương trình bằng 0.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ

4

$4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 - 4 = 0

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 - 4 = 0$

Bước 2.2

Trừ

4

$4$ khỏi

9

$9$ .

4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0$

4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0$

Nhập bài toán CỦA BẠN