Ví dụ

(1, 2, 3)

$(1, 2, 3)$ ,

(3, 2, 1)

$(3, 2, 1)$

Bước 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay thế

x_{1}

$x_{1}$ ,

x_{2}

$x_{2}$ ,

y_{1}

$y_{1}$ ,

y_{2}

$y_{2}$ ,

z_{1}

$z_{1}$ , và

z_{2}

$z_{2}$ bằng các giá trị tương ứng.

D i s t a n c e = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức

\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$\sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ

1

$1$ khỏi

3

$3$ .

D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + {(2 - 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Bước 3.3

Trừ

2

$2$ khỏi

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0^{2} + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0^{2} + {(1 - 3)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng

0

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

0

$0$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(1 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(1 - 3)}^{2}}$

Bước 3.5

Trừ

3

$3$ khỏi

1

$1$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(- 2)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 3.6

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + 4}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 0 + 4}$

Bước 3.7

Cộng

4

$4$ và

0

$0$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 + 4}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 + 4}$

Bước 3.8

Cộng

4

$4$ và

4

$4$ .

D i s t a n c e = \sqrt{8}

$D i s t a n c e = \sqrt{8}$

Bước 3.9

Viết lại

8

$8$ ở dạng

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đưa

4

$4$ ra ngoài

8

$8$ .

D i s t a n c e = \sqrt{4 (2)}

$D i s t a n c e = \sqrt{4 (2)}$

Bước 3.9.2

Viết lại

4

$4$ ở dạng

2^{2}

$2^{2}$ .

D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}

$D i s t a n c e = \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 3.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}

$D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}$

D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}

$D i s t a n c e = 2 \sqrt{2}$

Bước 4

Khoảng cách giữa

(1, 2, 3)

$(1, 2, 3)$ và

(3, 2, 1)

$(3, 2, 1)$ là

2 \sqrt{2}

$2 \sqrt{2}$ .

2 \sqrt{2} \approx 2.82842712

$2 \sqrt{2} \approx 2.82842712$

Nhập bài toán CỦA BẠN