Đại số tuyến tính Ví dụ

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1333 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 \\ 3 \\ 3 \\ 3 \end{array}]$

Bước 1

Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.

$\sqrt{1^{2} + 3^{2} + 3^{2} + 3^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + 3^{2} + 3^{2} + 3^{2}}$

Bước 2.2

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$2$ .

$\sqrt{1 + 9 + 3^{2} + 3^{2}}$

Bước 2.3

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$2$ .

$\sqrt{1 + 9 + 9 + 3^{2}}$

Bước 2.4

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$2$ .

$\sqrt{1 + 9 + 9 + 9}$

Bước 2.5

Cộng

$1$ và

$9$ .

$\sqrt{10 + 9 + 9}$

Bước 2.6

Cộng

$10$ và

$9$ .

$\sqrt{19 + 9}$

Bước 2.7

Cộng

$19$ và

$9$ .

$\sqrt{28}$

Bước 2.8

Viết lại

$28$ ở dạng

$2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa

$4$ ra ngoài

$28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

Bước 2.8.2

Viết lại

$4$ ở dạng

$2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Bước 2.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{7}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$5.29150262 \dots$

Nhập bài toán CỦA BẠN