Đại số tuyến tính Ví dụ

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Bước 1

Để tìm vectơ đơn vị cùng hướng với vectơ $v⃗$ , hãy chia cho độ dài của $v⃗$ .

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Bước 2

Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $0$ .

$\sqrt{1 + 4}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $4$ .

$\sqrt{5}$

Bước 4

Chia vectơ cho độ dài của nó.

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Bước 5

Chia từng phần tử trong vectơ cho $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia $0$ cho $\sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Bước 6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$