Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Bước 1

Để tìm vectơ đơn vị cùng hướng với vectơ

v⃗

$v⃗$ , hãy chia cho độ dài của

v⃗

$v⃗$ .

\frac{v⃗}{| v⃗ |}

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Bước 2

Dạng chuẩn tắc là căn bậc hai của tổng các bình phương của mỗi phần tử trong vectơ.

\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 3.2

Nâng

0

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

0

$0$ .

\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

\sqrt{1 + 0 + 4}

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Bước 3.4

Cộng

1

$1$ và

0

$0$ .

\sqrt{1 + 4}

$\sqrt{1 + 4}$

Bước 3.5

Cộng

1

$1$ và

4

$4$ .

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

Bước 4

Chia vectơ cho độ dài của nó.

\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Bước 5

Chia từng phần tử trong vectơ cho

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia

0

$0$ cho

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Bước 6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Nhập bài toán CỦA BẠN