Đại số tuyến tính Ví dụ

{[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]}

${[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]}$

Bước 1

Hai vectơ trực giao nếu có tích vô hướng là

0

$0$ .

Bước 2

Tính tích vô hướng của

[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 1 \\ 1 \\ 0 \end{array}]$ và

[\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ - 1 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tích vô hướng của hai vectơ là tổng tích của các thành phần.

- 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1

$- 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

1

$1$ .

- 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1

$- 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot - 1$

Bước 2.2.1.2

Nhân

1

$1$ với

1

$1$ .

- 1 + 1 + 0 \cdot - 1

$- 1 + 1 + 0 \cdot - 1$

Bước 2.2.1.3

Nhân

0

$0$ với

- 1

$- 1$ .

- 1 + 1 + 0

$- 1 + 1 + 0$

- 1 + 1 + 0

$- 1 + 1 + 0$

Bước 2.2.2

Cộng

- 1

$- 1$ và

1

$1$ .

0 + 0

$0 + 0$

Bước 2.2.3

Cộng

0

$0$ và

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

0

$0$

Bước 3

Các vectơ trực giao vì tích vô hướng là

0

$0$ .

Trực giao

Nhập bài toán CỦA BẠN