Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Bước 1

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ để số tại

2, 1

$2, 1$ trở thành

0

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ để số tại

2, 1

$2, 1$ trở thành

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 0 - 1 \end{array}]$

Bước 1.1.2

Rút gọn

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & - 1 \end{array}]$

Bước 1.2

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

- 1

$- 1$ để số tại

2, 3

$2, 3$ trở thành

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

- 1

$- 1$ để số tại

2, 3

$2, 3$ trở thành

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ - 0 & - 0 & - - 1 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Rút gọn

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 1.3

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ để số tại

1, 3

$1, 3$ trở thành

0

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} - R_{2}

$R_{1} = R_{1} - R_{2}$ để số tại

1, 3

$1, 3$ trở thành

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 0 - 0 & 1 - 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 1.3.2

Rút gọn

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Bước 2

Vị trí cơ sở là các vị trí có

1

$1$ đứng đầu trong mỗi hàng. Cột cơ sở là cột có vị trí cơ sở.

Vị trí cơ sở:

a_{11}

$a_{11}$ và

a_{23}

$a_{23}$

Cột cơ sở:

1

$1$ và

3

$3$

Bước 3

Hạng là số cột cơ sở.

2

$2$

Nhập bài toán CỦA BẠN