Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{matrix} 0 & 1 & 0 & 2 1 & 2 & - 1 & - 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & - 1 & - 2 \end{array}]$

Bước 1

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hoán đổi

R_{2}

$R_{2}$ với

R_{1}

$R_{1}$ để đặt một số khác không tại

1, 1

$1, 1$ .

[\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 & - 2 0 & 1 & 0 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 & - 2 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ để số tại

1, 2

$1, 2$ trở thành

0

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 2 R_{2}$ để số tại

1, 2

$1, 2$ trở thành

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & - 1 - 2 \cdot 0 & - 2 - 2 \cdot 2 0 & 1 & 0 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & - 1 - 2 \cdot 0 & - 2 - 2 \cdot 2 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

Bước 1.2.2

Rút gọn

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 & - 6 0 & 1 & 0 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & - 6 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 & - 6 0 & 1 & 0 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & - 6 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 & - 6 0 & 1 & 0 & 2 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & - 6 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \end{array}]$

Bước 2

Vị trí cơ sở là các vị trí có

$1$ đứng đầu trong mỗi hàng. Cột cơ sở là cột có vị trí cơ sở.

Vị trí cơ sở:

$a_{11}$ và

$a_{22}$

Cột cơ sở:

$1$ và

$2$

Bước 3

Hạng là số cột cơ sở.

$2$