Đại số tuyến tính Ví dụ

x + y = 3

$x + y = 3$ ,

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Bước 1

Trừ

y

$y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x = 3 - y

$x = 3 - y$

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

x

$x$ bằng

3 - y

$3 - y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

x

$x$ trong

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$ bằng

3 - y

$3 - y$ .

2 (3 - y) - 8 y = 19

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn

2 (3 - y) - 8 y

$2 (3 - y) - 8 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân

2

$2$ với

3

$3$ .

6 + 2 (- y) - 8 y = 19

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân

- 1

$- 1$ với

2

$2$ .

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 2.2.1.2

Trừ

8 y

$8 y$ khỏi

- 2 y

$- 2 y$ .

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 3

Giải tìm

y

$y$ trong

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

y

$y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ

6

$6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

- 10 y = 19 - 6

$- 10 y = 19 - 6$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 3.1.2

Trừ

6

$6$ khỏi

19

$19$ .

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ cho

- 10

$- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ cho

- 10

$- 10$ .

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

- 10

$- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia

$y$ cho

$1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$y$ bằng

$- \frac{13}{10}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$y$ trong

$x = 3 - y$ bằng

$- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn

$3 - (- \frac{13}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân

$- (- \frac{13}{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân

$- 1$ với

$- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân

$\frac{13}{10}$ với

$1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 4.2.1.2

Để viết

$3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp

$3$ và

$\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân

$3$ với

$10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng

$30$ và

$13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Bước 7

Nhập bài toán CỦA BẠN