Đại số tuyến tính Ví dụ

x + 2 y = 4

$x + 2 y = 4$ ,

x - y = - 3

$x - y = - 3$

Bước 1

Trừ

2 y

$2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

x - y = - 3

$x - y = - 3$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

x

$x$ bằng

4 - 2 y

$4 - 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

x

$x$ trong

x - y = - 3

$x - y = - 3$ bằng

4 - 2 y

$4 - 2 y$ .

(4 - 2 y) - y = - 3

$(4 - 2 y) - y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ

y

$y$ khỏi

- 2 y

$- 2 y$ .

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Bước 3

Giải tìm

y

$y$ trong

4 - 3 y = - 3

$4 - 3 y = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

y

$y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ

4

$4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

- 3 y = - 3 - 4

$- 3 y = - 3 - 4$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.1.2

Trừ

4

$4$ khỏi

- 3

$- 3$ .

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$ cho

- 3

$- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong

- 3 y = - 7

$- 3 y = - 7$ cho

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

x = 4 - 2 y

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

- 3

$- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia

$y$ cho

$1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{- 7}{- 3}$

$x = 4 - 2 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$y$ bằng

$\frac{7}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

$y$ trong

$x = 4 - 2 y$ bằng

$\frac{7}{3}$ .

$x = 4 - 2 (\frac{7}{3})$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn

$4 - 2 (\frac{7}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân

$- 2 (\frac{7}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Kết hợp

$- 2$ và

$\frac{7}{3}$ .

$x = 4 + \frac{- 2 \cdot 7}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Nhân

$- 2$ với

$7$ .

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 + \frac{- 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 4 - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = 4 - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.2

Để viết

$4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

$\frac{3}{3}$ .

$x = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp

$4$ và

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 \cdot 3 - 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân

$4$ với

$3$ .

$x = \frac{12 - 14}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ

$14$ khỏi

$12$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = \frac{- 2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{7}{3}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- \frac{2}{3}, \frac{7}{3})$

Dạng phương trình:

$x = - \frac{2}{3}, y = \frac{7}{3}$

Bước 7

Nhập bài toán CỦA BẠN