Đại số tuyến tính Ví dụ

[\begin{array}{c} 6 & - 7 \\ 8 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 6 & - 7 \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Bước 1

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi phần tử của

R_{1}

$R_{1}$ với

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ để số tại

1, 1

$1, 1$ trở thành

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân mỗi phần tử của

R_{1}

$R_{1}$ với

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ để số tại

1, 1

$1, 1$ trở thành

1

$1$ .

[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{- 7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{6}{6} & \frac{- 7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.1.2

Rút gọn

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 & - 9 \end{array}]$

Bước 1.2

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ để số tại

2, 1

$2, 1$ trở thành

0

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 8 R_{1}$ để số tại

2, 1

$2, 1$ trở thành

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 - 8 \cdot 1 & - 9 - 8 (- \frac{7}{6}) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 8 - 8 \cdot 1 & - 9 - 8 (- \frac{7}{6}) \end{array}]$

Bước 1.2.2

Rút gọn

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

3

$3$ để số tại

2, 2

$2, 2$ trở thành

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân mỗi phần tử của

R_{2}

$R_{2}$ với

3

$3$ để số tại

2, 2

$2, 2$ trở thành

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 3 \cdot 0 & 3 (\frac{1}{3}) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 3 \cdot 0 & 3 (\frac{1}{3}) \end{array}]$

Bước 1.3.2

Rút gọn

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{7}{6} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 1.4

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}

$R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}$ để số tại

1, 2

$1, 2$ trở thành

0

$0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thực hiện phép biến đổi hàng

R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}

$R_{1} = R_{1} + \frac{7}{6} R_{2}$ để số tại

1, 2

$1, 2$ trở thành

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 + \frac{7}{6} \cdot 0 & - \frac{7}{6} + \frac{7}{6} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 + \frac{7}{6} \cdot 0 & - \frac{7}{6} + \frac{7}{6} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Rút gọn

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 2

Vị trí cơ sở là các vị trí có

1

$1$ đứng đầu trong mỗi hàng. Cột cơ sở là cột có vị trí cơ sở.

Vị trí cơ sở:

a_{11}

$a_{11}$ và

a_{22}

$a_{22}$

Cột cơ sở:

1

$1$ và

2

$2$

Nhập bài toán CỦA BẠN