Đại số tuyến tính Ví dụ

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 4 & 5 & 0 0 & 2 & 1 & 3 2 & 5 & 4 & 1 1 & 5 & 0 & 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 3 \\ 2 & 5 & 4 & 1 \\ 1 & 5 & 0 & 2 \end{array}]$

Bước 1

Choose the row or column with the most

$0$ elements. If there are no

$0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row

$1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Bước 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a

$-$ position on the sign chart.

Bước 1.3

The minor for

$a_{11}$ is the determinant with row

$1$ and column

$1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} |$

Bước 1.4

Multiply element

$a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} |$

Bước 1.5

The minor for

$a_{12}$ is the determinant with row

$1$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} |$

Bước 1.6

Multiply element

$a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} |$

Bước 1.7

The minor for

$a_{13}$ is the determinant with row

$1$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} |$

Bước 1.8

Multiply element

$a_{13}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} |$

Bước 1.9

The minor for

$a_{14}$ is the determinant with row

$1$ and column

$4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$

Bước 1.10

Multiply element

$a_{14}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$

Bước 1.11

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$

Bước 2

Nhân

$0$ với

$| \begin{array}{c} 0 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 0 \end{array} |$ .

Bước 3

Tính

$| \begin{array}{c} 2 & 1 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 0 & 2 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Choose the row or column with the most

$0$ elements. If there are no

$0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column

$2$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a

$-$ position on the sign chart.

Bước 3.1.3

The minor for

$a_{12}$ is the determinant with row

$1$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Bước 3.1.4

Multiply element

$a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Bước 3.1.5

The minor for

$a_{22}$ is the determinant with row

$2$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Bước 3.1.6

Multiply element

$a_{22}$ by its cofactor.

$4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Bước 3.1.7

The minor for

$a_{32}$ is the determinant with row

$3$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |$

Bước 3.1.8

Multiply element

$a_{32}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |$

Bước 3.1.9

Add the terms together.

$1 (- 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.2

Nhân

$0$ với

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 1 \end{array} |$ .

$1 (- 1 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} | + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.3

Tính

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Có thể tìm được định thức của một

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (- 1 (5 \cdot 2 - 5 \cdot 1) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Nhân

$5$ với

$2$ .

$1 (- 1 (10 - 5 \cdot 1) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.3.2.1.2

Nhân

$- 5$ với

$1$ .

$1 (- 1 (10 - 5) + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.3.2.2

Trừ

$5$ khỏi

$10$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 | \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} | + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.4

Tính

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Có thể tìm được định thức của một

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 (2 \cdot 2 - 5 \cdot 3) + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Nhân

$2$ với

$2$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 (4 - 5 \cdot 3) + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.4.2.1.2

Nhân

$- 5$ với

$3$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 (4 - 15) + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.4.2.2

Trừ

$15$ khỏi

$4$ .

$1 (- 1 \cdot 5 + 4 \cdot - 11 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Nhân

$- 1$ với

$5$ .

$1 (- 5 + 4 \cdot - 11 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.5.1.2

Nhân

$4$ với

$- 11$ .

$1 (- 5 - 44 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.5.2

Trừ

$44$ khỏi

$- 5$ .

$1 (- 49 + 0) - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 3.5.3

Cộng

$- 49$ và

$0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4

Tính

$| \begin{array}{c} 0 & 1 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Choose the row or column with the most

$0$ elements. If there are no

$0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row

$1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a

$-$ position on the sign chart.

Bước 4.1.3

The minor for

$a_{11}$ is the determinant with row

$1$ and column

$1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} |$

Bước 4.1.4

Multiply element

$a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} |$

Bước 4.1.5

The minor for

$a_{12}$ is the determinant with row

$1$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Bước 4.1.6

Multiply element

$a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Bước 4.1.7

The minor for

$a_{13}$ is the determinant with row

$1$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |$

Bước 4.1.8

Multiply element

$a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |$

Bước 4.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 49 - 4 (0 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.2

Nhân

$0$ với

$| \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 0 & 2 \end{array} |$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.3

Tính

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Có thể tìm được định thức của một

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Nhân

$2$ với

$2$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 (4 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.3.2.1.2

Nhân

$- 1$ với

$1$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 (4 - 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.3.2.2

Trừ

$1$ khỏi

$4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.4

Tính

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 1 & 0 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Có thể tìm được định thức của một

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 (2 \cdot 0 - 1 \cdot 4)) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Nhân

$2$ với

$0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 (0 - 1 \cdot 4)) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.4.2.1.2

Nhân

$- 1$ với

$4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 (0 - 4)) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.4.2.2

Trừ

$4$ khỏi

$0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 1 \cdot 3 + 3 \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Nhân

$- 1$ với

$3$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 3 + 3 \cdot - 4) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.5.1.2

Nhân

$3$ với

$- 4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (0 - 3 - 12) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.5.2

Trừ

$3$ khỏi

$0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 (- 3 - 12) + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 4.5.3

Trừ

$12$ khỏi

$- 3$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 | \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} | + 0$

Bước 5

Tính

$| \begin{array}{c} 0 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Choose the row or column with the most

$0$ elements. If there are no

$0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row

$1$ by its cofactor and add.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Bước 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a

$-$ position on the sign chart.

Bước 5.1.3

The minor for

$a_{11}$ is the determinant with row

$1$ and column

$1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Bước 5.1.4

Multiply element

$a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$

Bước 5.1.5

The minor for

$a_{12}$ is the determinant with row

$1$ and column

$2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Bước 5.1.6

Multiply element

$a_{12}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$

Bước 5.1.7

The minor for

$a_{13}$ is the determinant with row

$1$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |$

Bước 5.1.8

Multiply element

$a_{13}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |$

Bước 5.1.9

Add the terms together.

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Bước 5.2

Nhân

$0$ với

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Bước 5.3

Tính

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Có thể tìm được định thức của một

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Bước 5.3.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Nhân

$2$ với

$2$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 (4 - 1 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Bước 5.3.2.1.2

Nhân

$- 1$ với

$1$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 (4 - 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Bước 5.3.2.2

Trừ

$1$ khỏi

$4$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |) + 0$

Bước 5.4

Tính

$| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 1 & 5 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Có thể tìm được định thức của một

$2 \times 2$ ma trận bằng công thức

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 (2 \cdot 5 - 1 \cdot 5)) + 0$

Bước 5.4.2

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.2.1.1

Nhân

$2$ với

$5$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 (10 - 1 \cdot 5)) + 0$

Bước 5.4.2.1.2

Nhân

$- 1$ với

$5$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 (10 - 5)) + 0$

Bước 5.4.2.2

Trừ

$5$ khỏi

$10$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 2 \cdot 3 + 3 \cdot 5) + 0$

Bước 5.5

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1.1

Nhân

$- 2$ với

$3$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 6 + 3 \cdot 5) + 0$

Bước 5.5.1.2

Nhân

$3$ với

$5$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (0 - 6 + 15) + 0$

Bước 5.5.2

Trừ

$6$ khỏi

$0$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 (- 6 + 15) + 0$

Bước 5.5.3

Cộng

$- 6$ và

$15$ .

$1 \cdot - 49 - 4 \cdot - 15 + 5 \cdot 9 + 0$

Bước 6

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân

$- 49$ với

$1$ .

$- 49 - 4 \cdot - 15 + 5 \cdot 9 + 0$

Bước 6.1.2

Nhân

$- 4$ với

$- 15$ .

$- 49 + 60 + 5 \cdot 9 + 0$

Bước 6.1.3

Nhân

$5$ với

$9$ .

$- 49 + 60 + 45 + 0$

Bước 6.2

Cộng

$- 49$ và

$60$ .

$11 + 45 + 0$

Bước 6.3

Cộng

$11$ và

$45$ .

$56 + 0$

Bước 6.4

Cộng

$56$ và

$0$ .

$56$

Nhập bài toán CỦA BẠN