Đại số tuyến tính Ví dụ

$i - 5$

Bước 1

Sắp xếp lại $i$ và $- 5$ .

$- 5 + i$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của $a = - 5$ và $b = 1$ .

$| z | = \sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Bước 5

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$| z | = \sqrt{1 + {(- 5)}^{2}}$

Bước 5.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{1 + 25}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $25$ .

$| z | = \sqrt{26}$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{1}{- 5})$

Bước 7

Vì tang nghịch đảo của $\frac{1}{- 5}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ hai, giá trị của góc là $2.94419709$ .

$θ = 2.94419709$

Bước 8

Thay các giá trị của $θ = 2.94419709$ và $| z | = \sqrt{26}$ .

$\sqrt{26} (\cos (2.94419709) + i \sin (2.94419709))$