Đại số tuyến tính Ví dụ

$8 i + 6$

Bước 1

Sắp xếp lại $8 i$ và $6$ .

$6 + 8 i$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của $a = 6$ và $b = 8$ .

$| z | = \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

Bước 5

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{64 + 6^{2}}$

Bước 5.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{64 + 36}$

Bước 5.3

Cộng $64$ và $36$ .

$| z | = \sqrt{100}$

Bước 5.4

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$| z | = \sqrt{10^{2}}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$| z | = 10$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{8}{6})$

Bước 7

Vì tang nghịch đảo của $\frac{8}{6}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ nhất, giá trị của góc là $0.92729521$ .

$θ = 0.92729521$

Bước 8

Thay các giá trị của $θ = 0.92729521$ và $| z | = 10$ .

$10 (\cos (0.92729521) + i \sin (0.92729521))$