Đại số tuyến tính Ví dụ

8 i + 6

$8 i + 6$

Bước 1

Sắp xếp lại

8 i

$8 i$ và

6

$6$ .

6 + 8 i

$6 + 8 i$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó

| z |

$| z |$ là mô-đun và

θ

$θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó

z = a + b i

$z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của

a = 6

$a = 6$ và

b = 8

$b = 8$ .

| z | = \sqrt{8^{2} + 6^{2}}

$| z | = \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

Bước 5

Tìm

| z |

$| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng

8

$8$ lên lũy thừa

2

$2$ .

| z | = \sqrt{64 + 6^{2}}

$| z | = \sqrt{64 + 6^{2}}$

Bước 5.2

Nâng

6

$6$ lên lũy thừa

2

$2$ .

| z | = \sqrt{64 + 36}

$| z | = \sqrt{64 + 36}$

Bước 5.3

Cộng

64

$64$ và

36

$36$ .

| z | = \sqrt{100}

$| z | = \sqrt{100}$

Bước 5.4

Viết lại

100

$100$ ở dạng

10^{2}

$10^{2}$ .

| z | = \sqrt{10^{2}}

$| z | = \sqrt{10^{2}}$

Bước 5.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

| z | = 10

$| z | = 10$

| z | = 10

$| z | = 10$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

θ = \arctan (\frac{8}{6})

$θ = \arctan (\frac{8}{6})$

Bước 7

Vì tang nghịch đảo của

\frac{8}{6}

$\frac{8}{6}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ nhất, giá trị của góc là

0.92729521

$0.92729521$ .

θ = 0.92729521

$θ = 0.92729521$

Bước 8

Thay các giá trị của

θ = 0.92729521

$θ = 0.92729521$ và

| z | = 10

$| z | = 10$ .

10 (\cos (0.92729521) + i \sin (0.92729521))

$10 (\cos (0.92729521) + i \sin (0.92729521))$

Nhập bài toán CỦA BẠN