Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{- 7}{2 - 9 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 7}{2 - 9 i}$ với liên hợp của $2 - 9 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 7}{2 - 9 i} \cdot \frac{2 + 9 i}{2 + 9 i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{- 7 (2 + 9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 7 \cdot 2 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 7$ với $2$ .

$\frac{- 14 - 7 (9 i)}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Bước 2.2.3

Nhân $9$ với $- 7$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{(2 - 9 i) (2 + 9 i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(2 - 9 i) (2 + 9 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 14 - 63 i}{2 (2 + 9 i) - 9 i (2 + 9 i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i (2 + 9 i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 14 - 63 i}{2 \cdot 2 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 2 (9 i) - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 9 i \cdot 2 - 9 i (9 i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân $2$ với $- 9$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 9 i (9 i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân $9$ với $- 9$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 18 i - 18 i - 81 i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Trừ $18 i$ khỏi $18 i$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 0 - 81 i^{2}}$

Bước 2.3.2.10

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 - 81 \cdot - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 81$ với $- 1$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{4 + 81}$

Bước 2.3.4

Cộng $4$ và $81$ .

$\frac{- 14 - 63 i}{85}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{- 14 - 63 i}{85}$ thành hai phân số.

$\frac{- 14}{85} + \frac{- 63 i}{85}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{14}{85} + \frac{- 63 i}{85}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{14}{85} - \frac{63 i}{85}$

Nhập bài toán CỦA BẠN