Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{- 1}{4 - 5 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 1}{4 - 5 i}$ với liên hợp của $4 - 5 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 1}{4 - 5 i} \cdot \frac{4 + 5 i}{4 + 5 i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{- (4 + 5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 1 \cdot 4 - (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{- 4 - (5 i)}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

Bước 2.2.3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{(4 - 5 i) (4 + 5 i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(4 - 5 i) (4 + 5 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 4 - 5 i}{4 (4 + 5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 4 - 5 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i (4 + 5 i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 4 - 5 i}{4 \cdot 4 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 4 (5 i) - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 5 i \cdot 4 - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân $4$ với $- 5$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân $5$ với $- 5$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 20 i - 20 i - 25 i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Trừ $20 i$ khỏi $20 i$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 0 - 25 i^{2}}$

Bước 2.3.2.10

Cộng $16$ và $0$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 - 25 i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 - 25 \cdot - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 25$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{16 + 25}$

Bước 2.3.4

Cộng $16$ và $25$ .

$\frac{- 4 - 5 i}{41}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{- 4 - 5 i}{41}$ thành hai phân số.

$\frac{- 4}{41} + \frac{- 5 i}{41}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{41} + \frac{- 5 i}{41}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{41} - \frac{5 i}{41}$

Nhập bài toán CỦA BẠN