Ví dụ

$12 x^{2} + x (x - 3) = 4 x - 1$

Bước 1

Rút gọn $12 x^{2} + x (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Bước 1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Bước 1.1.3

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Bước 1.2

Cộng $12 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$13 x^{2} - 3 x - 4 x = - 1$

Bước 2.2

Trừ $4 x$ khỏi $- 3 x$ .

$13 x^{2} - 7 x = - 1$

Bước 3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$13 x^{2} - 7 x + 1 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 13$ , $b = - 7$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot 1)}}{2 \cdot 13}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 52$ với $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Bước 6.1.3

Trừ $52$ khỏi $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Bước 6.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Bước 6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 52$ với $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Bước 7.1.3

Trừ $52$ khỏi $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 52$ với $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Bước 8.1.3

Trừ $52$ khỏi $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Bước 8.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Bước 8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Bước 8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

Nhập bài toán CỦA BẠN