Ví dụ

$4 x^{3} + 11 x^{2} - 8 x - 10$ , $x + 3$

Bước 1

Chia đa thức bậc cao hơn cho đa thức khác để tìm số dư.

$\frac{4 x^{3} + 11 x^{2} - 8 x - 10}{x + 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$3$

$4 x^{3}$

$11 x^{2}$

$8 x$

$10$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $4 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			+	$4 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $4 x^{3} + 12 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					-	$x^{2}$	-	$3 x$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- x^{2} - 3 x$

				$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$

Bước 12

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$4 x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$

Bước 13

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 5 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$

Bước 14

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$
							-	$5 x$	-	$15$

Bước 15

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 5 x - 15$

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$
							+	$5 x$	+	$15$

Bước 16

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$4 x^{2}$	-	$x$	-	$5$
$x$	+	$3$		$4 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$8 x$	-	$10$
			-	$4 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$8 x$
					+	$x^{2}$	+	$3 x$
							-	$5 x$	-	$10$
							+	$5 x$	+	$15$
									+	$5$

Bước 17

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$4 x^{2} - x - 5 + \frac{5}{x + 3}$

Bước 18

Số dư là một phần của đáp án còn lại sau khi phép chia cho $x + 3$ hoàn thành.

$5$

Nhập bài toán CỦA BẠN