Toán hữu hạn Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.3}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.4}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có.

Tổng xác suất của tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có là ${\displaystyle 0.3+0.3+0.4=1}$.

Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất của ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm ở giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$. Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$, có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Nhân ${\displaystyle 0}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle 3}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle 7}$ với ${\displaystyle 0.4}$.

Cộng ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 0.9}$.

Cộng ${\displaystyle 0.9}$ và ${\displaystyle 2.8}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 3.7}$.

Trừ ${\displaystyle 3.7}$ khỏi ${\displaystyle 0}$.

Nâng ${\displaystyle -3.7}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 13.69}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 3.7}$.

Trừ ${\displaystyle 3.7}$ khỏi ${\displaystyle 3}$.

Nâng ${\displaystyle -0.7}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 0.49}$ với ${\displaystyle 0.3}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 3.7}$.

Trừ ${\displaystyle 3.7}$ khỏi ${\displaystyle 7}$.

Nâng ${\displaystyle 3.3}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 10.89}$ với ${\displaystyle 0.4}$.

Cộng ${\displaystyle 4.107}$ và ${\displaystyle 0.147}$.

Cộng ${\displaystyle 4.254}$ và ${\displaystyle 4.356}$.