Toán hữu hạn Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.1}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.1}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có.

Tổng xác suất của tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có là ${\displaystyle 0.2+0.1+0.2+0.1+0.2+0.2=1}$.

Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất của ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm ở giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$. Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$, có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Nhân ${\displaystyle 10}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle 13}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle 17}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle 21}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle 24}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle 28}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Cộng ${\displaystyle 2}$ và ${\displaystyle 1.3}$.

Cộng ${\displaystyle 3.3}$ và ${\displaystyle 3.4}$.

Cộng ${\displaystyle 6.7}$ và ${\displaystyle 2.1}$.

Cộng ${\displaystyle 8.8}$ và ${\displaystyle 4.8}$.

Cộng ${\displaystyle 13.6}$ và ${\displaystyle 5.6}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 19.2}$.

Trừ ${\displaystyle 19.2}$ khỏi ${\displaystyle 10}$.

Nâng ${\displaystyle -9.2}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 84.64}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 19.2}$.

Trừ ${\displaystyle 19.2}$ khỏi ${\displaystyle 13}$.

Nâng ${\displaystyle -6.2}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 38.44}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 19.2}$.

Trừ ${\displaystyle 19.2}$ khỏi ${\displaystyle 17}$.

Nâng ${\displaystyle -2.2}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 4.84}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 19.2}$.

Trừ ${\displaystyle 19.2}$ khỏi ${\displaystyle 21}$.

Nâng ${\displaystyle 1.8}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 3.24}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 19.2}$.

Trừ ${\displaystyle 19.2}$ khỏi ${\displaystyle 24}$.

Nâng ${\displaystyle 4.8}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 23.04}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 19.2}$.

Trừ ${\displaystyle 19.2}$ khỏi ${\displaystyle 28}$.

Nâng ${\displaystyle 8.8}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 77.44}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Cộng ${\displaystyle 16.928}$ và ${\displaystyle 3.844}$.

Cộng ${\displaystyle 20.772}$ và ${\displaystyle 0.968}$.

Cộng ${\displaystyle 21.74}$ và ${\displaystyle 0.324}$.

Cộng ${\displaystyle 22.064}$ và ${\displaystyle 4.608}$.

Cộng ${\displaystyle 26.672}$ và ${\displaystyle 15.488}$.