Toán hữu hạn Ví dụ
x<1x<1 , n=2n=2 , p=0.8p=0.8
Bước 1
Trừ 0.80.8 khỏi 11.
0.20.2
Bước 2
Khi giá trị của số lần thành công xx được cho ở dạng khoảng, thì xác suất của xx sẽ là tổng xác suất của các giá trị có thể xx nằm giữa 00 và nn. Trong trường hợp này, p(x<1)=P(x=0)p(x<1)=P(x=0).
p(x<1)=P(x=0)p(x<1)=P(x=0)
Bước 3
Bước 3.1
Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.
p(x)=C02⋅px⋅qn-x
Bước 3.2
Tìm C02.
Bước 3.2.1
Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi r cá thể được chọn từ n cá thể đã cho.
C02=Crn=n!(r)!(n-r)!
Bước 3.2.2
Điền vào các giá trị đã biết.
(2)!(0)!(2-0)!
Bước 3.2.3
Rút gọn.
Bước 3.2.3.1
Rút gọn tử số.
Bước 3.2.3.1.1
Khai triển (2)! thành 2⋅1.
2⋅1(0)!(2-0)!
Bước 3.2.3.1.2
Nhân 2 với 1.
2(0)!(2-0)!
2(0)!(2-0)!
Bước 3.2.3.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 3.2.3.2.1
Khai triển (0)! thành 1.
21(2-0)!
Bước 3.2.3.2.2
Trừ 0 khỏi 2.
21(2)!
Bước 3.2.3.2.3
Khai triển (2)! thành 2⋅1.
21(2⋅1)
Bước 3.2.3.2.4
Nhân 2 với 1.
21⋅2
Bước 3.2.3.2.5
Nhân 2 với 1.
22
22
Bước 3.2.3.3
Chia 2 cho 2.
1
1
1
Bước 3.3
Điền các giá trị đã biết vào phương trình.
1⋅(0.8)0⋅(1-0.8)2-0
Bước 3.4
Rút gọn kết quả.
Bước 3.4.1
Nhân (0.8)0 với 1.
(0.8)0⋅(1-0.8)2-0
Bước 3.4.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ 0 lên đều là 1.
1⋅(1-0.8)2-0
Bước 3.4.3
Nhân (1-0.8)2-0 với 1.
(1-0.8)2-0
Bước 3.4.4
Trừ 0.8 khỏi 1.
0.22-0
Bước 3.4.5
Trừ 0 khỏi 2.
0.22
Bước 3.4.6
Nâng 0.2 lên lũy thừa 2.
0.04
0.04
0.04