Toán hữu hạn Ví dụ

\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.24 \\ 1 & 0.34 \\ 2 & 0.22 \\ 3 & 0.13 \\ 4 & 0.03 \\ 5 & 0.01 \\ 6 & 0.03 \end{array}

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.24 \\ 1 & 0.34 \\ 2 & 0.22 \\ 3 & 0.13 \\ 4 & 0.03 \\ 5 & 0.01 \\ 6 & 0.03 \end{array}$

Bước 1

Một biến ngẫu nhiên rời rạc

x

$x$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như

0

$0$ ,

1

$1$ ,

2

$2$ ...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất

P (x)

$P (x)$ cho mỗi giá trị

x

$x$ có thể có. Đối với mỗi

x

$x$ , xác suất

P (x)

$P (x)$ nằm trong khoảng

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị

x

$x$ có thể có bằng

1

$1$ .

1. với mỗi

x

$x$ ,

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ .

P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1

$P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Bước 2

0.24

$0.24$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

0.24

$0.24$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$

Bước 3

0.34

$0.34$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

0.34

$0.34$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$

Bước 4

0.22

$0.22$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

0.22

$0.22$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$

Bước 5

0.13

$0.13$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

0.13

$0.13$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$

Bước 6

0.03

$0.03$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

0.03

$0.03$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$

Bước 7

0.01

$0.01$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

0.01

$0.01$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$

Bước 8

0.03

$0.03$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

0.03

$0.03$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$

Bước 9

với mỗi

x

$x$ , xác suất

P (x)

$P (x)$ nằm giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ , thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ cho tất cả các giá trị của x

Bước 10

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị

x

$x$ có thể có.

0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03

$0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

Bước 11

Tổng xác suất của tất cả các giá trị

x

$x$ có thể có là

0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03 = 1

$0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03 = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Cộng

0.24

$0.24$ và

0.34

$0.34$ .

0.58 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03

$0.58 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

Bước 11.2

Cộng

0.58

$0.58$ và

0.22

$0.22$ .

0.8 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03

$0.8 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

Bước 11.3

Cộng

0.8

$0.8$ và

0.13

$0.13$ .

0.93 + 0.03 + 0.01 + 0.03

$0.93 + 0.03 + 0.01 + 0.03$

Bước 11.4

Cộng

0.93

$0.93$ và

0.03

$0.03$ .

0.96 + 0.01 + 0.03

$0.96 + 0.01 + 0.03$

Bước 11.5

Cộng

0.96

$0.96$ và

0.01

$0.01$ .

0.97 + 0.03

$0.97 + 0.03$

Bước 11.6

Cộng

0.97

$0.97$ và

0.03

$0.03$ .

1

$1$

1

$1$

Bước 12

Đối với mỗi

x

$x$ , xác suất của

P (x)

$P (x)$ nằm ở giữa

0

$0$ và bao gồm

1

$1$ . Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả

x

$x$ có thể có bằng

1

$1$ , có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất:

Tính chất 1:

0 \leq P (x) \leq 1

$0 \leq P (x) \leq 1$ đối với tất cả các giá trị

x

$x$

Tính chất 2:

0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03 = 1

$0.24 + 0.34 + 0.22 + 0.13 + 0.03 + 0.01 + 0.03 = 1$

Nhập bài toán CỦA BẠN