Toán hữu hạn Ví dụ

f (x) = - 2 x^{2} - 8

$f (x) = - 2 x^{2} - 8$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hoàn thành bình phương cho

- 2 x^{2} - 8

$- 2 x^{2} - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng dạng

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của

a

$a$ ,

b

$b$ , và

c

$c$ .

a = - 2

$a = - 2$

b = 0

$b = 0$

c = - 8

$c = - 8$

Bước 1.1.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.1.3

Tìm

d

$d$ bằng cách sử dụng công thức

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Thay các giá trị của

a

$a$ và

b

$b$ vào công thức

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{0}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{0}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của

0

$0$ và

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.1.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.1.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 \cdot - 2

$2 \cdot - 2$ .

d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (- 2)}$

Bước 1.1.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 2}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot - 2}$

Bước 1.1.3.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

d = \frac{0}{- 2}

$d = \frac{0}{- 2}$

d = \frac{0}{- 2}

$d = \frac{0}{- 2}$

d = \frac{0}{- 2}

$d = \frac{0}{- 2}$

Bước 1.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của

0

$0$ và

- 2

$- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.2.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

0

$0$ .

d = \frac{2 (0)}{- 2}

$d = \frac{2 (0)}{- 2}$

Bước 1.1.3.2.2.2

Chuyển âm một từ mẫu số của

\frac{0}{- 1}

$\frac{0}{- 1}$ .

d = - 1 \cdot 0

$d = - 1 \cdot 0$

d = - 1 \cdot 0

$d = - 1 \cdot 0$

Bước 1.1.3.2.3

Viết lại

- 1 \cdot 0

$- 1 \cdot 0$ ở dạng

- 0

$- 0$ .

d = - 0

$d = - 0$

Bước 1.1.3.2.4

Nhân

- 1

$- 1$ với

0

$0$ .

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

Bước 1.1.4

Tìm

e

$e$ bằng cách sử dụng công thức

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Thay các giá trị của

c

$c$ ,

b

$b$ và

a

$a$ vào công thức

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 8 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 2}

$e = - 8 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 2}$

Bước 1.1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1.1

Nâng

0

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

0

$0$ .

e = - 8 - \frac{0}{4 \cdot - 2}

$e = - 8 - \frac{0}{4 \cdot - 2}$

Bước 1.1.4.2.1.2

Nhân

4

$4$ với

- 2

$- 2$ .

e = - 8 - \frac{0}{- 8}

$e = - 8 - \frac{0}{- 8}$

Bước 1.1.4.2.1.3

Chia

0

$0$ cho

- 8

$- 8$ .

e = - 8 - 0

$e = - 8 - 0$

Bước 1.1.4.2.1.4

Nhân

- 1

$- 1$ với

0

$0$ .

e = - 8 + 0

$e = - 8 + 0$

e = - 8 + 0

$e = - 8 + 0$

Bước 1.1.4.2.2

Cộng

- 8

$- 8$ và

0

$0$ .

e = - 8

$e = - 8$

e = - 8

$e = - 8$

e = - 8

$e = - 8$

Bước 1.1.5

Thay các giá trị của

a

$a$ ,

d

$d$ và

e

$e$ vào dạng đỉnh

- 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$ .

- 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

- 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$- 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

Bước 1.2

Đặt

y

$y$ bằng với vế phải mới.

y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8

$y = - 2 {(x + 0)}^{2} - 8$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của

a

$a$ ,

h

$h$ và

k

$k$ .

a = - 2

$a = - 2$

h = 0

$h = 0$

k = - 8

$k = - 8$

Bước 3

Tìm đỉnh

(h, k)

$(h, k)$ .

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Bước 4

Nhập bài toán CỦA BẠN