Toán hữu hạn Ví dụ

f (x) = x^{2} - 6 x - 9

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

Bước 1

Đặt

x^{2} - 6 x - 9

$x^{2} - 6 x - 9$ bằng với

0

$0$ .

x^{2} - 6 x - 9 = 0

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

Bước 2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị

a = 1

$a = 1$ ,

b = - 6

$b = - 6$ , và

c = - 9

$c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm

x

$x$ .

\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng

- 6

$- 6$ lên lũy thừa

2

$2$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Nhân

- 4 \cdot 1 \cdot - 9

$- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

- 9

$- 9$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.3

Cộng

36

$36$ và

36

$36$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại

72

$72$ ở dạng

6^{2} \cdot 2

$6^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Đưa

36

$36$ ra ngoài

72

$72$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại

36

$36$ ở dạng

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.2

Nhân

2

$2$ với

1

$1$ .

x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn

\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}

$\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Bước 2.4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

x = 3 \pm 3 \sqrt{2}

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$

Bước 4

Nhập bài toán CỦA BẠN