Toán hữu hạn Ví dụ

\begin{matrix} x & y 8 & 14 9 & 11 10 & 15 12 & 14 12 & 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 14 \\ 9 & 11 \\ 10 & 15 \\ 12 & 14 \\ 12 & 15 \end{array}$

Bước 1

Có thể tìm hệ số góc của đường hồi quy tốt nhất bằng công thức.

m = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 2

Có thể tìm tung điểm của đường hồi quy khớp nhất bằng cách dùng công thức này.

b = \frac{(\sum y) (\sum x^{2}) - \sum x \sum x y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Bước 3

Tính tổng các giá trị

x

$x$ .

\sum x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

\sum x = 51

$\sum_{}^{} x = 51$

Bước 5

Tính tổng các giá trị

y

$y$ .

\sum y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15

$\sum_{}^{} y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

\sum y = 69

$\sum_{}^{} y = 69$

Bước 7

Tính tổng các giá trị của

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

\sum x y = 709

$\sum_{}^{} x y = 709$

Bước 9

Tính tổng các giá trị của

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

\sum x^{2} = 533

$\sum_{}^{} x^{2} = 533$

Bước 11

Tính tổng các giá trị của

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

\sum y^{2} = 963

$\sum_{}^{} y^{2} = 963$

Bước 13

Điền vào các giá trị đã tính được.

m = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{5 (533) - {(51)}^{2}}

$m = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

Bước 14

Rút gọn biểu thức.

m = 0.40625

$m = 0.40625$

Bước 15

Điền vào các giá trị đã tính được.

b = \frac{(69) (533) - 51 \cdot 709}{5 (533) - {(51)}^{2}}

$b = \frac{(69) (533) - 51 \cdot 709}{5 (533) - {(51)}^{2}}$

Bước 16

Rút gọn biểu thức.

b = 9.65625

$b = 9.65625$

Bước 17

Điền các giá trị của hệ số góc

m

$m$ và tung độ gốc

b

$b$ vào công thức biết hệ số góc và tung độ gốc.

y = 0.40625 x + 9.65625

$y = 0.40625 x + 9.65625$

Nhập bài toán CỦA BẠN