Toán hữu hạn Ví dụ

\begin{array}{c} x & y \\ 13 & 8 \\ 10 & 10 \\ 15 & 13 \\ 14 & 9 \\ 10 & 9 \\ 10 & 15 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 13 & 8 \\ 10 & 10 \\ 15 & 13 \\ 14 & 9 \\ 10 & 9 \\ 10 & 15 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 13 + 10 + 15 + 14 + 10 + 10

$\sum_{}^{} x = 13 + 10 + 15 + 14 + 10 + 10$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x = 72

$\sum_{}^{} x = 72$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 8 + 10 + 13 + 9 + 9 + 15

$\sum_{}^{} y = 8 + 10 + 13 + 9 + 9 + 15$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y = 64

$\sum_{}^{} y = 64$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 13 \cdot 8 + 10 \cdot 10 + 15 \cdot 13 + 14 \cdot 9 + 10 \cdot 9 + 10 \cdot 15

$\sum_{}^{} x y = 13 \cdot 8 + 10 \cdot 10 + 15 \cdot 13 + 14 \cdot 9 + 10 \cdot 9 + 10 \cdot 15$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x y = 765

$\sum_{}^{} x y = 765$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(13)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(13)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} x^{2} = 890

$\sum_{}^{} x^{2} = 890$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(15)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(15)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

\sum_{}^{} y^{2} = 720

$\sum_{}^{} y^{2} = 720$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

r = \frac{6 (765) - 72 \cdot 64}{\sqrt{6 (890) - {(72)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (720) - {(64)}^{2}}}

$r = \frac{6 (765) - 72 \cdot 64}{\sqrt{6 (890) - {(72)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (720) - {(64)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

r = - 0.09629111

$r = - 0.09629111$

Bước 14

Tìm giá trị tới hạn cho độ tin cậy

0

$0$ và

6

$6$ bậc tự do.

t = 2.77644509

$t = 2.77644509$

Nhập bài toán CỦA BẠN