Toán hữu hạn Ví dụ

\begin{matrix} x & y 11 & 10 9 & 8 9 & 10 8 & 8 8 & 9 9 & 7 9 & 7 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 11 & 10 \\ 9 & 8 \\ 9 & 10 \\ 8 & 8 \\ 8 & 9 \\ 9 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}$

Bước 1

Hệ số tương quan tuyến tính đo lường mối quan hệ giữa các các cặp giá trị trong một mẫu.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Bước 2

Tính tổng các giá trị

x

$x$ .

\sum x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9

$\sum_{}^{} x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

\sum x = 63

$\sum_{}^{} x = 63$

Bước 4

Tính tổng các giá trị

y

$y$ .

\sum y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7

$\sum_{}^{} y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

\sum y = 59

$\sum_{}^{} y = 59$

Bước 6

Tính tổng các giá trị của

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7

$\sum_{}^{} x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

\sum x y = 534

$\sum_{}^{} x y = 534$

Bước 8

Tính tổng các giá trị của

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

\sum x^{2} = 573

$\sum_{}^{} x^{2} = 573$

Bước 10

Tính tổng các giá trị của

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức.

\sum y^{2} = 507

$\sum_{}^{} y^{2} = 507$

Bước 12

Điền vào các giá trị đã tính được.

r = \frac{7 (534) - 63 \cdot 59}{\sqrt{7 (573) - {(63)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (507) - {(59)}^{2}}}

$r = \frac{7 (534) - 63 \cdot 59}{\sqrt{7 (573) - {(63)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (507) - {(59)}^{2}}}$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

r = 0.39295262

$r = 0.39295262$

Bước 14

Tìm giá trị tới hạn cho độ tin cậy

0

$0$ và

7

$7$ bậc tự do.

t = 2.57058182

$t = 2.57058182$

Nhập bài toán CỦA BẠN