Toán hữu hạn Ví dụ

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$

Bước 1

Giá trị hiệu dụng (rms) của một tập hợp các số là căn bậc hai của tổng các số bình phương chia cho số lượng số hạng.

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.4

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.5

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

Bước 2.1.6

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Bước 2.1.7

Cộng $4$ và $16$ .

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Bước 2.1.8

Cộng $20$ và $36$ .

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

Bước 2.1.9

Cộng $56$ và $64$ .

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

Bước 2.1.10

Cộng $120$ và $100$ .

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

Bước 2.1.11

Cộng $220$ và $144$ .

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $364$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $364$ .

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

Bước 2.3

Viết lại $\sqrt{\frac{182}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.4

Nhân $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.5.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 2.5.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 2.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.5.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 2.5.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

Bước 2.6.2

Nhân $182$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

Dạng thập phân:

$7.78888096 \dots$

Nhập bài toán CỦA BẠN